Programma del Corso Teoria dei Campi Non Perturbativa

Corso di Teoria dei Campi Non Perturbativa
	Introduzione Questo corso si propone di dare i rudimenti concettuali e matematici per comprendere alcuni fenomeni non perturbativi della teoria di campo. Si cercherá di andare oltre la fondamentale approssimazione di campo libero più pertubazione. In particolare si cercherá di comprendere teoricamente alcuni fatti sperimentali quali il decadimento π⁰->2 γ il problema U(1) (la non osservazione del bosone di Goldston associato all simmetria U(1)_A) di dare una giustificazione alla ricerca dei monopoli ed infine di dare un modello concettuale al problema del confinamento

	Programma Nel corso saranno svolti i seguenti argomenti: Solitoni Il kink della teoria φ⁴ in 2 dimensioni I solitoni della teoria di Sine-Gordon Il teorema di Derrick Generalizzazioni a campi non scalari Il vortice di Nielsen-Olesen-Abrikosov Il monopolo di Dirac e la quantizzazione della carica Istantoni La doppio buca e gli istantoni in M.Q. Gli istantoni come configurazioni che permettono il tunneling fra due vuoti classici Anomalie Il calcolo dell'anomalia chirale in 2d L'anomalia chirale in 4d e il decadimento π⁰->2 γ Definizione del problema U(1) ed accenno alla sua soluzione

	Argomenti propedeutici Per poter apprezzare il cotenuto del corso è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti, che comunque saranno parzialmente richiamati a lezione: Formalismo Lagrangiano della teoria dei campi Lagrangiana dell'elettromagentismo ed equazioni di Maxwell Lagrangiana classica di Yang-Mills Diagrammi di Feynman Integrale di cammino

	Materiale didattico Non ancora tutto il materiale è stato scritto, è comunque possibile scaricare i capitoli col link attivito Classical Solitons in 2d Derrick's Theorem and its Generalization Dirac's Monopole 't Hooft-Polyakov Monopole Confinement as a Magnetic Higgs Mechanism Monopoles in General Instantons and Tunneling in Quantum Mechanics theta angle and Vacua Axial Anomaly and π⁰->2 γ U(1) Problem

	Bibliografia Sugli argomenti del corso si possono consultare le seguenti review R. Jackiw, Quantum Meaning of Classical Field Theory, Rewiews of Modern Physics 49 (1977) 681 S. Mandelstam, General Introduction to Confinement, Physics Reports 67 (1980) 109 R. Rajaraman, Some Non-Perturbative Semi-Classical Methods in Quantum Field Theory (A Pedagogical Review), Physics Reports 21 (1975) 227 G. 't Hooft e F. Bruckmann, Monopoles,Instantons and Confinement, arXiv:hep-th/0010225 L. Álvarez-Gaumé e F. Zamora, Duality in Quantum Field Theory (and String Theory), arXiv:hep-th/9709180 ed i seguenti libri S. Coleman, Aspects of Symmetry (Selected Erice Lectures), Cambridge University Press R. Rajaraman, Soltion and Instantons, North-Holland Personal Library
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