Una selezione di possibili temi di approfondimento

Questo elenco è parziale e provvisorio: gli studenti possono autonomamente suggerire altri temi. I riferimenti bibliografici sono limitati, ma una piccola ricerca su internet fornirà altro materiale. Il docente è a disposizione per eventuali chiarimenti.

• Le rappresentazioni irriducibili del gruppo delle permutazioni S_n (in W.K. Tung, Cap. 5 e Appendici). (Giacone, Cavaglia`)
• Le funzioni armoniche sferiche come rappresentazioni del gruppo delle rotazioni (in W.K. Tung, Cap. 7-8). (Proment)
• Il supergruppo di Poincaré (in Castellani et al. ``Supergravity and Superstrings'', Vol.1, Cap. II.2). (Forneris, Rosati)
• Il gruppo eccezionale G_2 (in Georgi Cap. XX).
• I quaternioni (in Gilmore Cap. 5). (Galasso, Sorba)
• Gli ottonioni (in un articolo di J. Baez). (Baretta)
• Rappresentazioni irriducibili del gruppo di Poincaré (in W.K. Tung, Cap. 10). (Buzzatti)
• Il gruppo di Schottky (Nucl. Phys. B322 p. 317, 1989, Appendice). (Goria)
• Gruppi di Galois (in Littlewood ``A University Algebra'' Cap. 12). (Ortona, Allegra)
• Tensori irriducibili e teorema di Wigner-Eckart (in W.K. Tung, Cap. 4). (Girolami)
• Il teorema di Coleman-Mandula (in Weinberg ``The Quantum Theory of Fields'' Vol. 3, Cap. 1). (Berzano, Lucco)
• Spazi simmetrici (in cond-mat/0205288). (Bertoglio)
• Contrazioni di gruppi: Inonu-Wigner, Saletan (in Gilmore Cap. 10).
• Espansioni di gruppi (in Gilmore Cap. 10).
• Il metodo delle rappresentazioni indotte (in Tung Cap. 9-10).
• Aspetti gruppali dell'invarianza per inversione spaziale (in Tung Cap. 11). (Covolo, Grazio)
• Aspetti gruppali dell'invarianza per inversione temporale (in Tung Cap. 12). (Carignano)
• Rappresentazioni irriducibili di GL(N) con i tableaux di Young (in Tung Cap. 13). (Delfino)
• Rappresentazioni irriducibili di SU(N) con i tableaux di Young (in Georgi Cap. XII-XIII). (Lo Presti)
• I gruppi cristallografici (in Hamermesch). (Oggero)
• Algebre di Clifford in dimensioni diverse (Castellani et al. ``Supergravity and Superstrings'', Vol.1, Cap. II.7). (Mauro, Abruzzo)
• Equazioni di Maurer-Cartan (Castellani et al. ``Supergravity and Superstrings'', Vol.1, Cap. I.3). (Ruggeri)
• Il gruppo conforme in dimensioni diverse (per es. in appunti di C. Destri). (Minisini, Lombardo)
• Forme reali delle algebre di Lie complesse (in Gilmore Cap. 9).
• Azioni di gruppi finiti su insiemi (Bosca)