Meccanica Quantistica Relativistica

Presentazione

Il corso consiste in un modulo di 48 ore, del valore di 6 crediti, si tiene nel primo periodo didattico, ed è obbligatorio per gli studenti dei curricula in Fisica Teorica e Fisica Nucleare e Sub-nucleare.

Docente

Prof. Paolo Gambino
Dipartimento di Fisica Teorica
Tel:  011-6707216
Fax: 011-6707214
E-mail: gambino@to.infn.it

Orario ed aule delle lezioni

Il corso si terrà nel primo periodo didattico, dal 27 settembre 2011 all'inizio di dicembre. Le lezioni si svolgeranno in Aula Franzinetti al III piano, dal  Martedì al Giovedì dalle 11 alle 13.

Programma del corso

Introduzione, unità naturali. Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz e loro classificazione. Cenni di teoria dei gruppi. I gruppi di Lorentz e Poincaré e loro rappresentazioni, simmetrie in MQ, stati di una particella massivi e non. Spinori di Weyl e di Dirac.  Equazioni d'onda relativistiche di Klein-Gordon e Dirac. Proprietà delle matrici gamma e loro rappresentazioni.  Forme bilineari. Soluzioni libere dell'eq di Dirac, antiparticelle. Equazioni di Maxwell in formalismo covariante. Interazione elettromagnetica dell'elettrone, invarianza di gauge e limite non-relativistico, momento magnetico dell'elettrone. Espansione non-relativistica dell'Hamiltoniana. Correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo d'idrogeno. Coniugazione di carica,  parità e inversione temporale. Neutrini, spinore di Majorana. Teoria relativistica dei campi: formalismo Lagrangiano e azione, equazioni del moto per campi scalari, spinoriali e elettromagnetici, simmetrie e teorema di Noether, tensore energia-impulso, campi scalari reali e complessi, interazione elettromagnetica dal principio di gauge.

Testi consigliati

Il programma svolto costituisce spesso la parte introduttiva dei moderni manuali di teoria dei campi, ma la letteratura è molto ampia e variegata. I testi qui indicati vengono parzialmente utilizzati durante il corso. Gli appunti del corso sono anche disponibili qui.

• V. Barone, Relatività, ed. Bollati Boringhieri. Eccellente manuale di relatività. Si vedano soprattutto il cap. 5 sui gruppi di Lorentz e Poincaré e le loro rappresentazioni, il cap.9 sull'elettrodinamica in formalismo covariante e il cap. 10 sulla teoria relativistica dei campi classici.
• L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press. Una buona introduzione alla teoria dei campi. I cap. 2-3 forniscono una versione condensata ma estremamente leggibile del programma.
  
• A. Bottino e C. Giunti, Lezioni di Meccanica Quantistica Relativistica. Dispense del corso degli scorsi anni, utili per la parte di programma in  comune (cap.1-7).
  
• C. Giunti, Esercitazioni di Fisica Teorica. Utile compendio di esercizi svolti in grande dettaglio.
  

Approfondimenti

Per approfondire aspetti specifici si possono consultare:

• G.'t Hooft,  Lie groups in physics, lezioni elementari di un premio Nobel; non trattano il gruppo di Lorentz, ma forniscono una introduzione accessibile ai gruppi di Lie.
  
• S. Weinberg, The quantum theory of fields vol. I, Cambridge University Press. Un libro profondo ma complesso. Si vedano in particolare il cap. 1 (prospettiva storica) e il cap. 2.
• Wu-Ki Tung,  Group theory in  physics,  World Scientific. Ottimo trattato di teoria dei gruppi. Il cap. 10 discute i gruppi di Lorentz e Poncarè in modo chiaro e completo.
• J.D. Bjorken and S. Drell, Relativistic Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill. Un testo classico, che ha accompagnato generazioni di studenti.
• V. De Alfaro, Introduzione alla teoria dei campi, ed. CLU. Appunti del corso di teoria dei campi di Vittorio De Alfaro a Torino.  Contiene una trattazione molto approfondita e lucida della teoria dei campi classici.
  

Esercizi

Esercizi assegnati durante il corso 2008:  n.1,  2,  3,  4,  5 
Esercizi assegnati durante il corso 2009:  n.1,  2,  3,  4,  5

Esami

Gli esercizi assegnati bisettimanalmente durante il corso vengono di norma svolti e consegnati al docente. L'esame di fine corso è scritto e comprende esercizi e domande di teoria. L'esito dello scritto viene poi discusso con gli studenti, occasione per alcune domande integrative nei casi dubbi e per la lode. Questa è la distribuzione dei voti degli ultimi 3 anni.

scritto del 18/12/07
scritto del 11/1/08
scritto del 19/12/08
scritto del 12/01/09
scritto del 10/12/09
scritto del 15/01/10
scritto del 19/04/10
scritto del 20/12/10
scritto del 19/01/11
scritto del 15/12/11
scritto del 16/01/12